最近，中國科學院金屬研究所沈陽材料科學國家研究中心材料設計與計算研究部的研究人員及合作者發現了金屬鈹表面的巨大電聲耦合的反常增強是其塊體材料中拓撲狄拉克節線量子態誘發的。因為該節線態會導致鼓膜類拓撲表面態，它們在表面費米能級附近局域,增高了態密度，尤其是通過與低頻區表面聲子的耦合誘發了巨大的電聲耦合效應。研究團隊也在其它拓撲材料中揭示了類似的效應。相關成果發表于Phys. Rev. Lett. 123, 136802 (2019) 并入選(PRL Editor’s suggestion)，做為亮點文章(highlighted article)在PRL網站推薦。

　　電聲相互作用在材料和凝聚態物理中是普遍存在的，也是固體物理量子機制理論中研究最為普遍的內容之一。它通常反映的是固體材料中原子在平衡位置振動對電子結構的影響，因此電聲相互作用對材料的許多性質有重要影響。比如，它不但影響材料隨溫度變化的電子能帶結構，導致光電子能譜、拉曼和中子實驗中經常觀察到的典型扭結或者Kohn異?，F象，而且它還會加強金屬隨溫度變化的電阻，增加半導體材料的載流子遷移速率，更會對傳統BCS超導的產生起到決定性作用等。因電聲相互作用耦合了晶格和自旋自由度或者可調節色心自旋的壽命，在自旋電子學和量子信息領域內也有重要應用。

　　金屬的電聲耦合效應通常不會很大，比如塊體金屬鈹的電聲耦合效應只有0.24。但鈹(0001)表面的電聲耦合效應竟然出現反常增強，是其塊體的5倍以上。這種反常增強現象自上世紀90年代起就被多種不同實驗觀測到，迄今為止這一現象的機理未明，并引起了廣泛爭議。

　　對于金屬鈹表面電聲耦合機理的研究，最大的困難之一是電聲耦合基本參數——伊利艾伯格函數的精確求算。盡管以前的研究在頻率區間內積分伊利艾伯格函數得出的電聲耦合強度數值與實驗相近，但計算結果并不可靠。主要因為以前理論獲得的相應頻率區間的計算結果與實驗結果存在嚴重偏差，同時也無法給出與微觀機理相關的數據。為了解決這一問題，金屬所研究團隊首先發展了高精度的第一性原理計算算法，通過巧妙的數學處理拆解伊利艾伯格函數，將其在頻率區間的分布與積分變換到電子及聲子的動量空間，從而率先觀測到了每個電子及聲子動量對電聲耦合的影響。為了驗證算法，他們構建了金屬鈹表面的薄膜模型，計算不但獲得了與實驗結果相符的伊利艾伯格函數分布，嚴格修正了以往與實驗嚴重偏離的結果，而且還為量化每個電子及聲子動量對電聲耦合的貢獻提供了分析工具。

　　使用研究團隊改進后的精確算法和工具，計算量化了電子動量空間下的伊利艾伯格函數，發現金屬鈹狄拉克節線量子態引發的鼓膜類拓撲非平庸表面態對其電聲耦合的貢獻占比超過了80%，這一發現澄清了長期以來廣受爭議的金屬鈹表面電聲耦合反常增強的機理，同時也揭示了其它拓撲材料中存在相似的效應。審稿專家評價該工作的意義認為：“這些研究者正在刷新尋找改進量子計算和模擬并具有量子相干性的材料的科學（包括物理）。Perhaps the most significant impact of publishing LEA in PRL will be on the quantum information and simulation community. These researchers are scouring the sciences (including physics) looking for cases where having quantum coherence in the computation may improve the results.”另一位審稿人認為：“我認為這些新結果難以置信的引人入勝（I find these new results incredibly compelling），作者提供了清晰的證據表明表面電聲耦合效應的反常增強來源于其體拓撲根源?！?/p>

　　該工作由金屬研究所陳星秋研究員、特別研究助理李榮漢博士（共同一作）和博士生李江旭（共同一作）等共同完成，得到了國家杰出青年科學基金和沈陽材料科學國家研究中心等支持。這個工作也是研究團隊繼兩年前率先報道在鈹、鎂、鈣和鍶金屬中拓撲狄拉克節線量子態后的又一重要進展。

圖1 改進后的算法提高了伊利艾伯格函數的求算精度。比如沿著Be(0001)表面的G-M路徑積分的伊利艾伯格函數在頻率區間內的峰與實驗配備良好

圖2 計算精確闡述了金屬鈹的(0001)表面電聲耦合的各向異性，與實驗測試結果一致

圖3 計算揭示了金屬鈹的（0001）表面來自狄拉克節線誘導的鼓膜拓撲態電子與低頻區表面聲子耦合導致電聲耦合的反常增強。圖示非平庸表面態電子與低頻區K點表面聲子的耦合顯著貢獻了反常增強現象。

圖４ 對應于非平庸鼓膜類拓撲表面局域電子態引發的各向異性電聲耦合反常增強局域峰。

　　原文鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.123.136802