聲子是凝聚態物質中最常見的粒子之一，是晶格振動的能量量子化的體現，集體激發的準粒子，與材料的熱學、光學、電學和力學等基本物性密切相關。2017年之前，從拓撲絕緣體，拓撲半金屬到拓撲超導，拓撲電子材料的研究引領了前沿，固體材料的拓撲聲子研究還是空白。與其它體系的拓撲物性一樣，因拓撲性的保護聲子也會在材料表面或者邊緣激發非平庸拓撲聲子態，能量和信號可以沿著特定拓撲聲子模式定向輸運，其抗干擾和散射能力強，可實現低耗散傳輸，由此會展現出許多奇異物性，具有非常誘人的應用前景。
金屬所沈陽材料科學國家研究中心材料設計與計算研究部的科研人員與合作者設計研發了高通量計算與大數據技術相互融合和迭代的拓撲聲子材料計算算法和軟件HT-PHONON，從1萬3千多個材料中篩選出5千多個拓撲聲子材料，預言了系列拓撲單外爾聲子、雙外爾聲子、高簡并外爾聲子、拓撲直線態聲子和拓撲節線環聲子等材料，并闡明其存在的機制。而在此之前，僅僅只有10多種拓撲聲子材料被理論預測。2月22日，這一研究結果以“Computation and data driven discovery of topological phononic materials”為題發表于Nature Communications（doi: 10.1038/s41467-021-21293-2），并入選其Editors’ Highlights。
與電子不同的是，聲子系統不受泡利不相容原理的限制，也沒有費米能級的限制?；谶@個認識，拓撲聲子材料要比拓撲電子材料更為普遍；但如何通過高通量計算從數以萬計的實際材料中，高效地把材料的拓撲聲子態刻畫出來是一個亟需解決的問題。當時，主要面臨兩個方面的困難：第一，聲子的計算耗時耗力，無論是使用密度泛函微擾理論還是使用有限位移法，通過第一性原理無人為干預下準確計算大量材料的聲子力常數是一個十分巨大的挑戰；第二，聲子拓撲不變量的計算，由聲子力常數構建動力學矩陣，依據不同的拓撲不變量的進行分類到刻畫拓撲表面態，聲子服從玻色愛因斯坦統計無費米能限制，全頻域拓撲分析要比只關注費米能級的電子體系高出多個數量級，高效的拓撲分析是另一個挑戰。
基于以上挑戰，科研人員優化了拓撲不變量的計算實現高效、便捷的拓撲分析，開發了高通量拓撲聲子計算軟件包HT-PHONON，從聲子力常數到拓撲不變量的計算分析，從拓撲聲子精確位置到類別刻畫，從拓撲特性到表面態，并最終分類入庫實現了一套高通量全自動的計算框架。在這個過程中他們還發現了許多新奇的拓撲聲子材料，如大數據分析到的322個干凈的拓撲外爾聲子材料、沙漏型拓撲聲子材料和多重外爾聲子材料等；并進一步闡述了不同類別的拓撲聲子發生的條件和它們彼此之間的關聯，澄清了時間反演或者空間反演對稱破缺、或非點式空間群（螺旋軸或滑移反映面）等操作對產生奇特拓撲聲子態的關鍵作用和相互關系；在TeO3等材料中揭示了受非點式空間群保護的沙漏型拓撲聲子；在LiCaAs和ScZn等材料中揭示了恰好在聲學支和光學支接觸處存在的拓撲聲子態，具有顯著的抑制聲子散射作用；在非傳統超導體AuBe中發現三重和四重外爾聲子共存，表面會產生極長的受拓撲保護的聲子弧態等新奇的拓撲聲子材料，未來還有更多有趣的拓撲聲子值得去探索。
到目前為止，科研人員還實現了在線拓撲聲子數據的通用化、便捷化和可視化，建成了拓撲聲子材料數據庫，包含了該工作的5014個材料共30多萬條數據，網址為www.phonon.synl.ac.cn，可在線查詢和使用。這項工作還在不斷進展中，由于材料聲子的計算耗時耗力，高通量計算仍需2-3年時間，預計最終達到3萬個拓撲聲子材料數據的規模。拓撲聲子數據庫的構建一方面解決了聲子力常數獲取難的問題，另一方面為材料聲子和拓撲聲子的研究提供了大量的理想備選材料，從而推動該領域的發展。
該項研究主要由金屬所沈陽材料科學國家研究中心完成，并與美國內華達拉斯維加斯大學合作。金屬所陳星秋研究員和美國內華達拉斯維加斯大學助理教授Qiang Zhu為本文的通訊作者。論文作者包括金屬所博士生李江旭、劉嘉希、劉鳴鳳、王磊，美國內華達拉斯維加斯大學博士生Stanley A. Baronett。本工作得到了國家自然科學基金委和沈陽材料科學國家研究中心等項目資助。
圖1 大數據揭示的拓撲聲子材料的分類和它們之間的關系
圖2 在半Huseler合金LiCaAs家族材料中揭示的在聲學支頂點與光學支最低點接觸處存在的拓撲單外爾聲子及其表面態
圖3 在非傳統超導AuBe合金中揭示的三重和四重拓撲外爾聲子共存及其產生的極長表面拓撲聲子弧態
圖4 在TeO3材料中揭示的受非點式空間群保護的新型沙漏拓撲聲子態，其沙漏聲子形成一張相互連通的網格，并產生鼓膜類的表面態
圖5 拓撲聲子數據庫網站www.phonon.synl.ac.cn
